泊松定理（什么是生物力学?）

生物力学的概念

生物力学 （biomechanics ）生物力学是应用力学原理和方法对生物体中的力学问题定量研究的生物物理学分支。其研究范围从生物整体到系统、器官（包括血液、体液、脏器、骨骼等），从鸟飞、鱼游、鞭毛和纤毛运动到植物体液的输运等。生物力学的基础是能量守恒、动量定律、质量守恒三定律并加上描写物性的本构方程。生物力学研究的重点是与生理学、医学有关的力学问题。依研究对象的不同可分为生物流体力学、生物固体力学和运动生物力学等。

生物力学的渊源

生物力学一词虽然在20世纪60年代才出现，但它所涉及的一些内容，却是古老的课题。例如，1582年前后伽利略得出摆长与周期的定量关系，并利用摆来测定人的脉搏率，用与脉搏合拍的摆长来表达脉搏率。1616年，英国生理学家W.哈维根据流体力学中的连续性原理，从理论上论证了血液循环的存在。到1661年，M．马尔皮基在解剖青蛙时，在蛙肺中看到了微循环的存在，证实了咕维的论断.G．A.博雷利在《论动物的运动》一书中讨论了乌飞、鱼游和心脏以及肠的运动。L.欧拉在1775年写了一篇关于波在动脉中传播的论文。H．兰姆在1898年预言动脉中存在高频波，现已得到证实。英国生理学家S.黑尔斯测量了马的动脉血压，并寻求血压与失血的关系。他解释了心脏泵出的同歇流如何转化成血管中的连续流。他在血液流动中引进了外周阻力概念，并正确指出：产生这种阻力的主要部位在细血管处。J.－L.－M．泊肃叶确立了血液流动过程中压降，流量和阻力的关系。O.弗兰克解释了心脏的力学问题。E．H．斯塔林提出了透过膜的传质定律，并解释了人体中水的平衡问题。A．克罗格由于在微循环力学方面的贡献获得1920年诺贝尔奖金，A.V．希尔因肌肉力学的工作获得1922年诺贝尔奖金，他们的工作为60年代开始的生物力学的系统研究打下基础。

生物力学发展

在科学的发展过程中，生物学和力学相互促进和发展着。哈维在1615年根据流体力学中的连续性原理，按逻辑推断了血液循环的存在，并由马尔皮基于1661年发现蛙肺微血管而得到证实；材料力学中著名的扬氏模量是扬为建立声带发音的弹性力学理论而提出的；流体力学中描述直圆管层流运动的泊松定理，其实验基础是狗主动脉血压的测量；黑尔斯测量了马的动脉血压，为寻求血压和失血的关系，在血液流动中引进了外周阻力的概念，同时指出该阻力主要来自组织中的微血管；弗兰克提出了心脏的流体力学理论；施塔林提出了物质透过膜的传输定律；克罗格由于对微循环力学的贡献，希尔由于肌肉力学的贡献而先后(1920，1922)获诺贝尔生理学或医学奖。到了20世纪60年代，生物力学成为一门完整、独立的学科。

生物力学研究现状

60年代初，一批工程科学家同生理学家合作，对生物学、生理学和医学的有关问题，用工程的观点和方法，进行了较为深入的研究。其中有些课题的研究逐渐发展成为生物力学的分支学科，如以研究生物材料的力学性能为主要内容的生物流变学。它一般将生物材料分为体液、硬组织和软组织，肌肉则属较为特殊的一类。体液中以血液为研究的重点，主要研究血液的粘性和影响粘性的因素（如管径、有形成分和红细胞）以及流动中红细胞在管系支管中的比积分配问题，红细胞本身的力学性质，红细胞之间的相互作用，红细胞与管壁的作用等。对于软组织，则以研究它的流变性质，建立本构关系为主，因为本构关系不单是进一步分析它的力学问题的基础，而且具有临床意义。对于硬组织，除了研究它的流变性质外，对骨骼的消长与应力的关系也进行了大量研究。

各个系统，特别是循环系统和呼吸系统的动力学问题，是人们长期研究的对象。循环幕统动力学主要研究血液在心脏、动脉、微血管床、静脉中流动以及心脏、心瓣的力学问题。一方面研究其管系中的流动，另一方面则着重分析局部的流态，如在管弯、管叉、驻点处的流态，这是因为动脉粥样化的形成和恶化被认为与局部流态有关。呼吸系统动力学主要研究在呼吸过程中气道内气体的流动和肺循环中血液的流动，以及气血间气体的交换。

所有这些工作，包括生物材料的流变性质和动力学的研究，不仅有助于对人体生理滴理过程的了解，而且还能为人工脏器的设计和制造提供科学依据。生物力学还研究植物体液的输运(见植物体内的流动）。

环境对生理的影响也是生物力学的一个研究内容。众所周知，氧对生物体的发育有很大影响，在缺氧环境下生物体发育较慢，在富氧环境下发育较快。即使在短期内，环境的影响也是明显的。实验表明：在含10%的氧气、压力为一个大气压（1大气压=101 325帕）的环境中的幼鼠，即使只生活24小时，在直径为15～30微米的肺小动脉壁下，也会出现大量的纤维细胞。若延续4～7天，纤维细胞则会过渡为典型的平滑肌细胞，这无疑会影响肺循环中血液的流动。又如处于高加速度状态中的人，其血液的惯性会有明显的改变，悬垂器官会偏离原位，从而改变体内血液的流动状态。

在设计水中航行的工具时，经常需要考虑最佳外形。最佳推进方式和最佳操纵方式。由于自然选择，具有这些优点的永生物较易生存下来洇此，研究某些水生物的运动可以得到一些值得借鉴的知识。例如，海豚是一种较高级的动物，它具有高效率的推进机制和很好的外形，特别是它的皮肤，分为两层，其间充满了弹性纤维和脂肪组织，具有特殊的减阻特性，在高速游动时能够保持层流边界层状态，这是因为它的皮肤对边界层中压力梯度变化十分敏感，能作适当的弹性变形以降低逆压梯度，因而在高速游动时，表皮能产生波状运动以抑制湍流的出现。又如纤毛虫的运动是通过纤毛的特殊运动实现的，在人的呼吸道内也保持有这种低级生物的运动方式，即利用纤毛排除呼吸道内的某些异物。总之，研究大自然中生物运动的意义是很明显的。

生物力学特点

生物力学与其他力学分支最重要的差别是：研究的对象是生物体。因此，在研究生物力学问题时，实验对象所处的环境十分重要。作为实验对象，一般有在体(in vivo)和离体(in vitro)之分，而实验的结果也相应地出现差异。活体状态的生物材料，即自然状态下的生物材料，一般说来是处于受力状态的。但被游离出来以后，处于所谓自由状态，就不同于在体状态了。例如血管一离体，长度会明显缩短，肺在离体后就会萎缩。在体实验分为麻醉状态和非麻醉状态两种情况。至于离体实验，在对象游离出来后，根据要求可以按整体正位进行实验，或进一步加工成试件进行实验。不同的实验条件和加工条件，对实验结果的影响很大。这正是生物力学研究的特点。

生物固体力学

生物固体力学是利用材料力学、弹塑性理论、断裂力学的基本理论和方法，研究生物组织和器官中与之相关的力学问题。在近似分析中，人与动物骨头的压缩、拉伸、断裂的强度理论及其状态参数都可应用材料力学的标准公式。但是，无论在形态还是力学性质上，骨头都是各向异性的。

20世纪70年代以来，对骨骼的力学性质已有许多理论与实践研究，如组合杆假设，二相假设等，有限元法、断裂力学以及应力套方法和先测弹力法等检测技术都已应用于骨力学研究。骨是一种复合材料，它的强度不仅与骨的构造也与材料本身相关。骨是骨胶原纤维和无机晶体的组合物，骨板由纵向纤维和环向纤维构成，骨质中的无机晶体使骨强度大大提高。体现了骨以最少的结构材料来承受最大外力的功能适应性。

木材和昆虫表皮都是纤维嵌入其他材料中构成的复合材料，它与由很细的玻璃纤维嵌在合成树脂中构成的玻璃钢的力学性质类似。动物与植物是由多糖、蛋白质类脂等构成的高聚物，应用橡胶和塑料的高聚物理论可得出蛋白质和多糖的力学性质。粘弹性及弹性变形、弹性模量等知识不仅可用于由氨基酸组成的蛋白质，也可用来分析有关细胞的力学性质。如细胞分裂时微丝的作用力，肌丝的工作方式和工作原理及细胞膜的力学性质等。

生物固体力学中关于骨的研究，可以追溯到19世纪，大量的研究者对骨组织进行了研究，直到19世纪末，Wollf提出了著名的Wollf's Law. 他认为骨组织是一种自优化的组织，其结构会随着外载的变化而逐渐变化，从而达到最优的状态。以后，研究者进行了大量研究，基于此定律提出了不少的理论及数学模型。其中较为著名教授有S.C Cowin ,D. R Carter , Husikes。在国内，吉林大学的朱兴华教授也做了大量工作。

生物流体力学

生物流体力学是研究生物心血管系统、消化呼吸系统、泌尿系统、内分泌以及游泳、飞行等与水动力学、空气动力学、边界层理论和流变学有关的力学问题。

人和动物体内血液的流动、植物体液的输运等与流体力学中的层流、湍流、渗流和两相流等流动型式相近。在分析血液力学性质时，血液在大血管流动的情况下，可将血液看作均质流体。由于微血管直径与红细胞直径相当在微循环分析时，则可将血液看作两相流体。当然，血管越细，血液的非牛顿特性越显著。

人体内血液的流动大都属于层流，在血液流动很快或血管很粗的部位容易产生湍流。在主动脉中，以峰值速度运动的血液勉强处于层流状态，但在许多情况下会转变成湍流。尿道中的尿流往往是湍流。而通过毛细血管壁的物质交换则是一种渗流。对于血液流动这样的内流，因心脏的搏动血液流动具有波动性，又因血管富有弹性故流动边界呈不固定型。因此，体内血液的流动状态是比较复杂的。

对于外流，流体力学的知识也用于动物游泳的研究。如鱼的体型呈流线型，且易挠曲，可通过兴波自我推进。水洞实验表明，在鱼游动时的流体边界层内，速度梯度很大，因而克服流体的粘性阻力的功率也大。小生物和单细胞的游动，也是外流问题。鞭毛的波动和纤毛的拍打推动细胞表面的流体，使细胞向前运动。精子用鞭毛游动，水的惯性可以忽略，其水动力正比于精子的相对游动速度。原生动物在液体中运动，其所受阻力可以根据计算流场中小颗粒的阻力公式(斯托克斯定律)得出。

此外，空气动力学的原理与方法常用来研究动物的飞行。飞机和飞行动物飞行功率由两部分组成：零升力功率和诱导功率。前者用来克服边界层内的空气粘性阻力；后者用来向下加速空气，以提供大小等于飞机或飞行动物重量的升力。鸟在空中可以通过前后拍翅来调节滑翔角度，这与滑翔机襟翼调节的作用一样。风洞已用于研究飞行动物的飞行特性，如秃鹫、蝙蝠的滑行性能与模型滑翔机非常相似。

运动生物力学

运动生物力学是用静力学、运动学和动力学的基本原理结合解剖学、生理学研究人体运动的学科。用理论力学的原理和方法研究生物是个开展得比较早、比较深入的领域。

在人体运动中，应用层动学和动力学的基本原理、方程去分析计算运动员跑、跳、投掷等多种运动项目的极限能力，其结果与奥林匹克运动会的记录非常相近。在创伤生物力学方面，以动力学的观点应用有限元法，计算头部和颈部受冲击时的频率响应并建立创伤模型，从而改进头部和颈部的防护并可加快创伤的治疗。

人体各器官、系统，特别是心脏—循环系统和肺脏—呼吸系统的动力学问题、生物系统和环境之间的热力学平衡问题、特异功能问题等也是当前研究的热点。生物力学的研究，不仅涉及医学、体育运动方面，而且已深入交通安全、宇航、军事科学的有关方面。

生物力学与中国传统医学结合

中国的生物力学研究，有相当一部分与中国传统医学结合。因而在骨骼力学、脉搏波、无损检测、推拿、气功、生物软组织等项目的研究中已形成自己的特色。

进行生物力学的研究首先要了解生物材料的几何特点，进而测定组织或材料的力学性质，确定本构方程、导出主要微分方程和积分方程、确定边界条件并求解。对于上述边界问题的解，需用生理实验去验证。若有必要，还需另立数学模型求解，以期理论与实验相一致。

其次作为实验对象的生物材料，有在体和离体之分。在体生物材料一般处于受力状态(如血管、肌肉)，一旦游离出来，则处于自由状态，即非生理状态(如血管、肌肉一旦游离，当即明显收缩变短)。两种状态材料的实验结果差异较大。